變分法（calculus of variations），是處理函數(shù)的變量的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，和處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分相對(duì)。譬如，這樣的泛函可以通過未知函數(shù)的積分和它的導(dǎo)數(shù)來構(gòu)造。變分法最終尋求的是極值函數(shù)：它們使得泛函取得極大或極小值。有些曲線上的經(jīng)典問題采用這種形式表達(dá)：一個(gè)例子是最速降線，在重力作用下一個(gè)粒子沿著該路徑可以在最短時(shí)間從點(diǎn)A到達(dá)不直接在它底下的一點(diǎn)B。在所有從A到B的曲線中必須極小化代表下降時(shí)間的表達(dá)式。
