基本內(nèi)容
三角形三邊的中點(diǎn),三高的垂足和三個(gè)歐拉點(diǎn)(連結(jié)三角形各頂點(diǎn)與垂心所得三線段的中點(diǎn))九點(diǎn)共圓。通常稱這個(gè)圓為九點(diǎn)圓(nine-point circle),或歐拉圓、費(fèi)爾巴哈圓。 九點(diǎn)圓是一個(gè)更一般的定理:垂心四面體12點(diǎn)共球(各棱的中點(diǎn),各棱相對(duì)于對(duì)棱的垂心)的一個(gè)特例。當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)被壓入所對(duì)面的時(shí)候,12點(diǎn)的共球就退化為9點(diǎn)共圓。
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